关于两平面夹角的问题两平面的夹角就是二面角吗?取值范围是多少?有人说两平面的夹角是两个角,二面角是一个角,但我的书上写的是“两平面的法向量的夹角或其补交称为两平面的夹角,也

Question

关于两平面夹角的问题
两平面的夹角就是二面角吗?取值范围是多少?
有人说两平面的夹角是两个角,二面角是一个角,但我的书上写的是“两平面的法向量的夹角或其补交称为两平面的夹角,也称为二面角”.

Answer 1

1.二面角：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角,这条直线叫做二面角的棱,每个半平面叫做二面角的面.
表示方法：二面角a-l-b 或 a-AB-b.
2.二面角的平面角：一个平面垂直于二面角a-l-b 的棱l ,且与两个半平面的交线分别是射线 OA、OB ,O为垂足,则角AOB 叫做二面角 a-l-b的平面角.
3.二面角的范围是:[0度,180度].
当两个半平面重合时为0度 ,相交时 (0度,180度),共面时为180度.
两平面的法向量之间的夹角称为两平面的夹角,通常规定两平面的夹角为锐
角.