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(2004•郑州)已知:如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=13CD,E是AB上一点,AE=2BE,M是腰BC的中点,连接EM并延长交DC的延长线于点F,连接DB交EF于点N.求证:BN:ND=1:10.
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求证:BN:ND=1:10.
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答案和解析
证明:设EB=a,则AE=2a,AB=3a,CD=9a.(1分)∵AB∥CD,∴∠F=∠BEM,∵M为BC的中点,∴BM=CM,又∠FMC=∠EMB,在△FCM和△EBM中∵∠BEM=∠F∠EMB=∠CMFBM=CM,∴△FCM≌△EBM(AAS),(4分)∴BE=FC=a,∴FD=...
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