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1.指出下列函数的单调区间及单调性:(1).f(x)=(x+3)/(x-1)；(2).y=(-x^2+2x+3)的绝对值.请写出计算过程和结果并说明理由好吗?
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1.指出下列函数的单调区间及单调性:
(1).f(x)=(x+3)/(x-1)；
(2).y=(-x^2+2x+3)的绝对值.
请写出计算过程和结果并说明理由好吗?
(1).f(x)=(x+3)/(x-1)；
(2).y=(-x^2+2x+3)的绝对值.
请写出计算过程和结果并说明理由好吗?
▼优质解答
答案和解析
(1)
f(x)=(x+3)/(x-1)
=(x-1+4)/(x-1)
=1+4/(x-1)
因为4/(x-1)
在(1,+∞)和(-∞,1)上单调递减
所以f(x)在(1,+∞)和(-∞,1)上单调递减
(2)
y=|-x^2+2x+3|
当-x^2+2x+3>=0
x^2-2x-3
f(x)=(x+3)/(x-1)
=(x-1+4)/(x-1)
=1+4/(x-1)
因为4/(x-1)
在(1,+∞)和(-∞,1)上单调递减
所以f(x)在(1,+∞)和(-∞,1)上单调递减
(2)
y=|-x^2+2x+3|
当-x^2+2x+3>=0
x^2-2x-3
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