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已知函数f（x）是定义在R上的增函数，设F（x）=f（x）-f（a-x）．（1）用函数单调性的定义证明：F（x）是R上的增函数；（2）证明：函数y=F（x）的图象关于点（a2，0）成中心对称图形．
题目详情
已知函数f（x）是定义在R上的增函数，设F（x）=f（x）-f（a-x）．
（1）用函数单调性的定义证明：F（x）是R上的增函数；
（2）证明：函数y=F（x）的图象关于点（
，0）成中心对称图形．
（1）用函数单调性的定义证明：F（x）是R上的增函数；
（2）证明：函数y=F（x）的图象关于点（
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▼优质解答
答案和解析
（1）任取x1，x2∈R，且x1＜x2，则F（x1）-F（x2）=f（x1）-f（a-x1）-[f（x2）-f（a-x2）]．=[f（x1）-f（x2）]+[f（a-x2）-f（a-x1）]．∵x1＜x2，∴-x1＞-x2，∴a-x1＞a-x2，∵函数f（x）是定义在R上的增函数，∴...
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