已知方程：（m-1）x2+（3-m）y2=（m-1）（3-m）表示焦距为8的双曲线，则m的值等于（）A．-30B．10C．-6或10D．-30或34

Question

已知方程：（m-1）x²+（3-m）y²=（m-1）（3-m）表示焦距为8的双曲线，则m的值等于（　　）

A．-30
B．10
C．-6或10
D．-30或34

Answer 1

方程：（m-1）x²+（3-m）y²=（m-1）（3-m）可化为(x2)/(3−m)+(y2)/(m−1)＝1
当焦点在x轴上时，a²=3-m，b²=1-m，c²=a²+b²=4-2m，∴4-2m=16，∴m=-6；
当焦点在y轴上时，a²=m-1，b²=m-3，c²=a²+b²=2m-4，∴2m-4=16，∴m=10
综上知，m的值等于-6或10
故选C．