已知二次函数y=-（x-h）2+1（为常数），在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数值y的最大值为-5，则h的值为（）A.3-6或1+6B.3-6或3+6C.3+6或1-6D.1-6或1+6

Question

已知二次函数y=-（x-h）²+1（为常数），在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数值y的最大值为-5，则h的值为（　　）

A. 3-

√(6)或1+√(6)

B. 3-

√(6)或3+√(6)

C. 3+

√(6)或1-√(6)

D. 1-

√(6)或1+√(6)

Answer 1

∵当xh时，y随x的增大而减小，
∴①若h<1≤x≤3，x=1时，y取得最小值-5，
可得：-（1-h）²+1=-5，
解得：h=1-√(6)或h=1+√(6)（舍）；
②若1≤x≤3<h，当x=3时，y取得最小值-5，
可得：-（3-h）²+1=-5，
解得：h=3+√(6)或h=3-√(6)（舍）．
综上，h的值为1-√(6)或3+√(6)，
故选：C．