存在两条直线x=±m与双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）相交于四点A，B，C，D，且四边形ABCD为正方形，则双曲线的离心率的取值范围为（2，+∞）（2，+∞）．

Question

存在两条直线x=±m与双曲线(x2)/(a2)-(y2)/(b2)=1（a＞0，b＞0）相交于四点A，B，C，D，且四边形ABCD为正方形，则双曲线的离心率的取值范围为

（√(2)，+∞）

（√(2)，+∞）

．

Answer 1

∵四边形ABCD为正方形，∴对角线AC、BD所在直线是各象限的角平分线因此，直线y=±x与双曲线x2a2-y2b2=1有四个交点∴双曲线的渐近线y=±bax，满足ba＞1，即b＞a，平方得：b2＞a2，c2-a2＞a2，可得c2＞2a2，两边都除以...