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导数公式y=f(x)的反函数是x=g(y）,则有y'=1/x'这个公式怎么推出来的?我们高1没学过
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导数公式
y=f(x)的反函数是x=g(y）,则有y'=1/x'
这个公式怎么推出来的?我们高1没学过
y=f(x)的反函数是x=g(y）,则有y'=1/x'
这个公式怎么推出来的?我们高1没学过
▼优质解答
答案和解析
反函数不是这样理解的,y=f(x)的反函数是x=f(y）,y=f(x)与x=(f^-1)(y)是相同的函数(前提是存在反函数)
y=f(x)反函数x=f(y）的求导：
dx=(df(y)/dy)dy
dy/dx=1/(df(y)/dy)
y'=1/f'(y)=1/f'((f^-1)(x))
y=f(x)反函数x=f(y）的求导：
dx=(df(y)/dy)dy
dy/dx=1/(df(y)/dy)
y'=1/f'(y)=1/f'((f^-1)(x))
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