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求值：（1）tan39°+tan81°+tan240°tan39°tan81°；（2）sin40°(tan10°−3)．
题目详情
求值：
（1）
；
（2）sin40°(tan10°−
)．
（1）
| tan39°+tan81°+tan240° |
| tan39°tan81° |
（2）sin40°(tan10°−
| 3 |
▼优质解答
答案和解析
（1）因为tan39°+tan81°=tan120°（1-tan39°tan81°），
所以
=
=
=
；
（2）sin40°(tan10°−
)
=sin40°(
−
)
=sin40°(
)
=
=-1．
所以
| tan39°+tan81°+tan240° |
| tan39°tan81° |
=
| tan120°(1−tan39°tan81°)+tan240° |
| tan39°tan81° |
=
| −tan120°tan39°tan81° |
| tan39°tan81° |
=
| 3 |
（2）sin40°(tan10°−
| 3 |
=sin40°(
| sin10° |
| cos10° |
| sin60° |
| cos60° |
=sin40°(
| sin10°cos60°−sin60°cos10° |
| cos10°cos60° |
=
| −sin40°cos40° |
| cos10°cos60° |
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