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已知2tanα•sinα＝3，−π2＜α＜0，则cos(α−π6)的值是．
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已知2tanα•sinα＝3，−
＜α＜0，则cos(α−
)的值是______．
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| π |
| 6 |
▼优质解答
答案和解析
∵2tanα•sinα=2sin2αcosα=3，即sin2α=32cosα，∴代入sin2α+cos2α=1中得：cos2α+32cosα-1=0，即2cos2α+3cosα-2=0，变形得：（2cosα-1）（cosα+2）=0，解得：cosα=12或cosα=-2（舍去），∵-π2＜α＜...
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