1.证明：以加速度为a做匀加速运动物体在一段时间t内的平均速度等于该段时间中点时刻t/2的瞬时速度.2.火车刹车后7s停下来,设火车做匀速直线运动,最后1s内的位移是2m,求刹车过程中的位移是

Question

1.证明：以加速度为a做匀加速运动物体在一段时间t内的平均速度等于该段时间中点时刻t/2的瞬时速度.
2.火车刹车后7s停下来,设火车做匀速直线运动,最后1s内的位移是2m,求刹车过程中的位移是多少米?

Answer 1

1
设初速度是v
S=vt+at^2/2
v平均=S/t=v+at/2
而v+at/2就是过了t/2时间后的速度,也就是重点时刻的速度
2
题干是不是错了,应该是作匀减速直线运动
最后1s的平均速度是2m/s,所以最后1s前的瞬时速度是4m/s
那么火车的加速度就是4m/s^2
所以火车刹车时的速度是4*7=28m/s
火车的位移是28*7/2=98m