图为自地面竖直向上发射的火箭的v-t图线，请据图分析后求：（1）火箭燃烧期内加速度大小和火箭燃烧完毕后加速度大小（2）火箭燃烧完毕瞬间的高度和火箭上升的最大高度．

Question

图为自地面竖直向上发射的火箭的v-t图线，请据图分析后求：

（1）火箭燃烧期内加速度大小和火箭燃烧完毕后加速度大小
（2）火箭燃烧完毕瞬间的高度和火箭上升的最大高度．

Answer 1

（1）K点所对应的时间为火箭燃烧完毕的瞬间，直线JK为燃烧期内的速度图线，其斜率表示燃烧期内加速度的大小，a=(103−0)/(10−0)=100m/s²
KL表示火箭燃烧完毕后的速度图线，加速度为a′=(0−103)/(110−10)=-10m/s²．加速度大小为10m/s²．
（2）火箭燃烧完毕瞬间的高度为：h=(1)/(2)×10×103=5×10³m
L点所对应的时间为火箭到达最高点的时刻，最大高度与△JKL的面积相等，故为：
H=(1)/(2)×110×10³=5.5×10⁴m
答：
（1）火箭燃烧期内加速度大小为100m/s²，火箭燃烧完毕后加速度大小为10m/s²．
（2）火箭燃烧完毕瞬间的高度为5×10³m，火箭上升的最大高度为5.5×10⁴m．