（2014•洛阳三模）根据流体力学知识，流体对物体的作用力可用f=αρ0Av2来表达．α为一系数，ρ0为空气密度，A为物体的截面积，v为物体相对于流体的速度．已知地球表面处α=0.5，ρ0=1.25kg/m3

Question

（2014•洛阳三模）根据流体力学知识，流体对物体的作用力可用f=αρ₀Av²来表达．α为一系数，ρ₀为空气密度，A为物体的截面积，v为物体相对于流体的速度．已知地球表面处α=0.5，ρ₀=1.25kg/m³，g=10m/s²．球体积公式为V＝(4)/(3)π r3．若将沙尘颗粒近似为球形，沙尘颗粒密度ρ_s=2.8×10³kg/m³，半径r=2×10^-4m．求：
（1）沙尘颗粒在空气中竖直下落时的最大加速度；
（2）沙尘颗粒在空气中竖直下落时的速度最大值；
（3）地面附近形成扬沙天气的风速至少为多少．

Answer 1

（1）沙尘颗粒刚开始下落速度为零时，f=0，则amax=g方向竖直向下；（2）速度最大时加速度为零：f=mg可得αρ0Av2=mg，且：A=πr2，m=ρs.43πr3则：vmex=4psrg3αρ0=3.46m/s；（3）当αρ0Av2＞mg，沙尘颗粒会向上...