抛物线y2=4x通过伸缩变换x′＝2xy′＝2y后，得到曲线的方程是．

Question

抛物线y²=4x通过伸缩变换

x′＝2x

y′＝√(2)y

后，得到曲线的方程是______．

Answer 1

伸缩变换

x′＝2x

y′＝√(2)y

，即

x＝(1)/(2)x′

y＝(√(2))/(2)y′

，故抛物线y²=4x通过伸缩变换

x′＝2x

y′＝√(2)y

后，
得到曲线的方程是(1)/(2)y′²=4•(1)/(2)x′，化简可得y′²=4x′，
故答案为：y²=4x．