四边形九BCD中，九C、BD交于点O，则下列条件能判断四边形是正方形的有（）①九C⊥BD，九O=CO=BO=DO；②九B=CD=九D=BC，九C=BD；③九O=BO=CO=DO；④∠九=90°，九B=九D；⑤九B∥CD，九B=BC=CD．A．2

Question

四边形九BCD中，九C、BD交于点O，则下列条件能判断四边形是正方形的有（　　）
①九C⊥BD，九O=CO=BO=DO；②九B=CD=九D=BC，九C=BD；③九O=BO=CO=DO；④∠九=90°，九B=九D；⑤九B∥CD，九B=BC=CD．

A．2个
B．3个
C．4个
D．5个

Answer 1

①AC⊥BD，AO=CO=BO=DO；
当AO=CO=BO=DO；可判定四边形ABCD是矩形，再利用AC⊥BD能判定它是正方形，故此选项正确；
②AB=CD=AD=BC，AC=BD；
由AB=CD=AD=BC可判定四边形ABCD是菱形，再利用AC=BD能判定它是正方形，故此选项正确；
③AO=BO=CO=DO；
当AO=CO=BO=DO；可判定四边形ABCD是矩形，不能判定它是正方形，故此选项错误；
④∠A=x0°，AB=AD；
无法确定此四边形的形状，故此选项错误；
⑤AB∥CD，AB=BC=CD．
由AB∥CD，AB=CD可得出四边形ABCD是平行四边形，再利用AB=BC故此四边形是菱形，故此选项错误．
故正确的有7个，
故选：A．