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已知,点P是直角三角形ABC斜边AB所在直线上一动点(不与A,B重合),分别过A、B向直线CP作垂线,垂足分别为E、F,Q为斜边AB的中点.(1)如图1,当点P与点Q重合时,AE与BF的位置关系是,
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已知,点P是直角三角形ABC斜边AB所在直线上一动点(不与A,B重合),分别过A、B向直线CP作垂线,垂足分别为E、F,Q为斜边AB的中点.
(1)如图1,当点P与点Q重合时,AE与BF的位置关系是___,QE与QF的数量关系___;
(2)如图2,当点P在线段AB上不与点Q重合时,试判断QE与QF的数量关系,并给予证明.
(1)如图1,当点P与点Q重合时,AE与BF的位置关系是___,QE与QF的数量关系___;
(2)如图2,当点P在线段AB上不与点Q重合时,试判断QE与QF的数量关系,并给予证明.
▼优质解答
答案和解析
(1)如图1,当点P与点Q重合时,AE与BF的位置关系是AE∥BF,QE与QF的数量关系是AE=BF,理由是:∵Q为AB的中点,∴AQ=BQ,∵AE⊥CQ,BF⊥CQ,∴AE∥BF,∠AEQ=∠BFQ=90°,在△AEQ和△BFQ中,∠AQE=∠BQF∠AEQ=∠BFQA...
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