y=x+根号下2x-1怎样求值域啊?额、、、忘说了、用换元法求、

Question

y=x+根号下2x-1怎样求值域啊?
额、、、忘说了、用换元法求、

Answer 1

令t = √(2x-1) (t≥0)
则 x = (t²+1)/2
f(t) = (t²+1)/2 + t
= (t + 1)²/2 ≥ 1/2
所以f(x) ≥ 1/2
即值域是[1/2 ,+∞)