（数学）求值域函数y=(x^2-1)/(x^2-5x+4)的值域是1）∪（1，+∞）请问如何解出这个答案？

Question

（数学）求值域
函数y=(x^2-1)/(x^2-5x+4)的值域是_______________
1）∪（1，+∞）
请问如何解出这个答案？

Answer 1

根据判别式法:y=(x^2-1)/(x^2-5x+4)x^2y-5xy+4y=x^2-1(y-1)x^2-5yx+4y+1=0当y=1时,x^2-1=x^2-5x+4,x=1∵x^2-5x+4≠0∴x≠1,y≠1∴△=b^2-4ac=25y^2-(4y-4)(4y+1)≥025y^2-16y^2+4=9y^2+4≥0∴y∈R且y≠1...