怎样求值域y=根号下(1+x)+根号下(1-x)的值域怎么求

Question

怎样求值域
y=根号下(1+x)+根号下(1-x)
的值域怎么求

Answer 1

显然,定义域为【-1,1】
求导,然后令导数为0,得出在区间（-1,1）上的极值,再算出y（-1）和y（1）,比较这些值,y的取值范围就是从最小的那个到最大的那个
y'=1/[2(1+x)^(1/2)]-1/[2(1-x)^(1/2)]
令y'=0,得x=0
代入得y(0)=2
y（-1）=y（1）=2^(1/2)
比较上面三个值,可知y的最小值为2^(1/2),最大值为2
因此值域为【根号2,2】