1、设x=0.3的循环（我不会打那个3上一点）=0.333…,①则10x=3.333…②则②-①得：9x=3,即x=三分之一,故0.3（上一点）=三分之一⑴根据上述提供方法,把0.7（7上一点）、1.3（3上一点）化为分数⑵想

Question

1、设x=0.3的循环（我不会打那个3上一点）=0.333…,①
则10x=3.333… ②
则②-①得：9x=3,即x=三分之一,故0.3（上一点）=三分之一
⑴根据上述提供方法,把0.7（7上一点）、1.3（3上一点）化为分数
⑵想一想是不是任何无限循环小数都可以化为分数?（简答）
2、已知：m=根号5+1（5+1是一体的）的小数部分为b,求根号（m-1）（b+2）的值
3、已知：实数a,b,c在数轴上的对应点如图所示,化简根号a²-▏a-b▕ +▏c-a▕+根号（b-c）²
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a b 0 c

Answer 1

（1）
x=0.777...
故 10x=7.777...
所以两式想减得 9x=7,所以可得x=7/9=0.777...
x=1.333...
故 10x=13.333...
所以两式想减得 9x=12,所以可得x=12/9=1.333...
（2）
是的任何无限循环小数均可化为分数.设x是无限循环小数,且从十分位开始循环,则10x也为无限循环小数,且两者的后尾循环相同,那么两式相减,消去循环小数,得9x=整数
故x=z/9(z为整数）.同理,当x从百分位开始循环用100x,依次类推可得
3
原式=a²-（b-a）+（c-a）+（b-a）=a²-a+c