将12化成小数等于0.5，是个有限小数；将111化成小数等于0.090…，简记为0.•0•9，是纯循环小数；将16化成小数等于0.1666…，简记为0.1•6，是混循环小数．现在将2004个分数12，13，14，…，1200

Question

将(1)/(2)化成小数等于0.5，是个有限小数；将(1)/(11)化成小数等于0.090…，简记为0.

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0

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，是纯循环小数；将(1)/(6)化成小数等于0.1666…，简记为0.1

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，是混循环小数．现在将2004个分数(1)/(2)，(1)/(3)，(1)/(4)，…，(1)/(2005)化成小数，问：其中纯循环小数有多少个？

Answer 1

这2004个数中，含质因数2的有2004÷2=1002个，
含质因数5的有2005÷5=401个，
既含2又含5的有2000÷10=200个，
所以可以化成纯循环小数的有：2004-1002-401+200=801（个）．
答：其中纯循环小数有801个．