如果一个人从350米高空跳下后,先自由落体,再打开降落伞,以加速度为两米每秒平方的速度下落,到达地面时速度为4米每秒,问自由下落的高度是多少,g取10

Question

如果一个人从350米高空跳下后,先自由落体,再打开降落伞,以加速度为两米每秒平方的速度下落,到达地面时速度为4米每秒,问自由下落的高度是多少,g取10

Answer 1

设自由下落时间为t,自由下落高度为h,则有：
1/2 * g * t² = h
v² - (g * t)² = 2 * a * (H - h)
将v = 4,g = 10,H = 350,a = -2代入,有
1/2 * 10 * t² = h
4² - (10 * t)² = 2 * -2 * (350 - h)
化简有
t² = h / 5
16 - 100 * t² = 4 * h - 1400
将上式代入下式,有
16 - 100 * (h / 5) = 4 * h - 1400
解得
h = (16 + 1400) / (4 + 20) = 59