⒈袋子里的红球是白球的3倍,从袋子里取出白球和红球,每次取出白球3个,红球5个.取了若干次后,白球刚好取完,红球还剩44个,问有白球和红球各有几个?⒉体育课上,跳绳的每5人一组,扔沙包的每

Question

⒈袋子里的红球是白球的3倍,从袋子里取出白球和红球,每次取出白球3个,红球5个.取了若干次后,白球刚好取完,红球还剩44个,问有白球和红球各有几个?
⒉体育课上,跳绳的每5人一组,扔沙包的每3人一组,共有42名学生参加活动.参加跳绳和扔沙包的各有多少人?
⒊有蜘蛛,蜻蜓,蝉三种动物共18只,共有腿118条,翅膀20对(蜘蛛8条腿,蜻蜓6条腿,2对翅膀;蝉6条腿,1对翅膀),三种动物各几只?

Answer 1

1.设白球为x个
x/3=(3x-44）/5
x=33
红球：33*3=99
2.设跳绳的有X组和扔沙包的有y组
则5x+3y=42
（学了不定方程了吗?没学我也难说得明白.）
易知x=6 和 y=4 为此不定方程的特解
所以有通解为x=6-3t y=4+5t
（t为整数）
又因为x、y都为非负的整数
所以6-3t ≥0 4+5t≥0 且t为整数
解得-4/5≤t≤2
即t=2或1或0
即此方程有三组解
x=6 y=4
x=3 y=9
x=0 y=14
接着代回去计算有多少人就可以了.
（上面有些术语,如果看不明白,Q我）
3.设蜘蛛有x只,蜻蜓有y只,蝉有z只
则x+y+z=18
8x+6y+6z=118
2y+z=20
则之后自己计.