有一个质量为0.5kg的弹性小球从H=0.8m的高度落到水平地板上，每一次弹起的速度总等于落地前的0.6倍，且每次球与地面接触时间相等均为0.2s，空气阻力不计，（重力加速度g取10m/s2），求：（

Question

有一个质量为0.5kg的弹性小球从H=0.8m的高度落到水平地板上，每一次弹起的速度总等于落地前的0.6倍，且每次球与地面接触时间相等均为0.2s，空气阻力不计，（重力加速度g取10m/s²），求：
（1）第一次球与地板碰撞，地板对球的平均冲力为多少？
（2）第一次和第二次与地板碰撞球所受的冲量的大小之比是多少？

Answer 1

（1）篮球第一次与地面碰前瞬时速度为：v₀=√(2gH)=√(2×10×0.8)=4m/s
碰后的速度为：v₁=√(2g×0.36H)=0.6v₀=2.4m/s
选向上为正方向，由动量定理有：Ft-mgt=mv₁-（-mv₀）
解得：F=21N
（2）同理第二次碰前瞬时速度和第二次碰后瞬时速度关系为v₂=0.6v₁=0.6²v₀．
设两次碰撞中地板对球的冲量分别为I₁、I₂，
选向上为正方向，由动量定理有：I₁=mv₁-（-mv₀）=1.6mv₀   I₂=mv₂-（-mv₁）=1.6mv₁=0.96mv₀
解得：I₁：I₂=5：3
答：（1）第一次球与地板碰撞，地板对球的平均冲力大小为21牛顿方向向上．
（2）第一次和第二次球与地板碰撞的冲量的大小之比为5：3．