如图所示，质量均为m的箱子A和物体B，用轻质细绳相连跨过光滑的定滑轮，A置于倾角θ=30°的斜面上，处于静止状态．现向A中缓慢的加入沙子，整个系统始终保持静止，则在加入沙子的过程

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如图所示，质量均为m的箱子A和物体B，用轻质细绳相连跨过光滑的定滑轮，A置于倾角θ=30°的斜面上，处于静止状态．现向A中缓慢的加入沙子，整个系统始终保持静止，则在加入沙子的过程中下列说法正确的是（　　）

A．绳子拉力一定增大
B．A对斜面的压力一定逐渐增大
C．A所受的摩擦力一定逐渐增大
D．A所受合力一定增大

▼优质解答

答案和解析

A、对B研究可知，绳子拉力与B的重力大小mg相等，保持不变．故A错误．
B、C、D未加沙子时，绳子的拉力大小为T=mg，A的重力沿斜面向下的分力大小为2mgsin30°=mg，两力平衡，则知A相对斜面没有运动趋势，不受斜面的静摩擦力．重力垂直于斜面的分力大小为2mgcos30°=

mg，A对斜面的压力大小为N₁=2mgcos30°；加沙子过程中，A有向下运动趋势，重力的两个分力都增大，A所受的摩擦力为f=2mgsin30°-T，m增大，则f逐渐增大，A对斜面的压力也增大．故B正确，CD错误．
故选：B．

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