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一道初中数学题请你用平方差公式进行计算:1-2^2+3^2-4^2+5^2-8^2+……+101^2(格式)解:原式=………………
题目详情
一道初中数学题
请你用平方差公式进行计算:
1-2^2+3^2-4^2+5^2-8^2+……+101^2
(格式)解:原式=………………
请你用平方差公式进行计算:
1-2^2+3^2-4^2+5^2-8^2+……+101^2
(格式)解:原式=………………
▼优质解答
答案和解析
原式=1+(3^2-2^2)+(5^2-4^2)+……+(101^2-100^2)
=1+(3+2)*(3-2)+(5+4)*(5-4)+……+(101+100)*(101-100)
=1+2+3+……+100+101
=(1+101)*101/2=5151
=1+(3+2)*(3-2)+(5+4)*(5-4)+……+(101+100)*(101-100)
=1+2+3+……+100+101
=(1+101)*101/2=5151
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