观察下面[]运算方式[3.14]=3、[4]=4、[5.7685]=5、[2012.2012]=2012……(1)若[X]=2008,试写出一个符合这种运算方式的X的值为()(2)[2011+1/1*2+1/2*3+1/3*4+……1/2011*2012]=()(3)若[X]=26、[Y]=15、[Z]=3,则[X-Y-Z]=()

Question

观察下面[ ]运算方式[3.14]=3、[4]=4、[5.7685]=5、[2012.2012]=2012…… (1)若[X]=2008,试写出一个符合这种运算方式的X的值为( )(2)[2011+1/1*2+1/2*3+1/3*4+……1/2011*2012]=( ) (3)若[X]=26、[Y]=15、[Z]=3,则[X-Y-Z]=( )

Answer 1

[a]表示不超过a的最大整数.
如果［X］=2008,X可以是2008-2009之间的任何一个数,
包括2008,但不包括2009.如：X=2008.18
⑵2011+1/1*2+1/2*3+…+1/2011*2012
=2001+1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4…+1/2011-1/2012
=2011+(1-1/2012)
因此原式=2011(即后面一组数值是小数,被略去了)
⑶这里就当有多种情况,最多等于8(X后面的小数足够让Y与Z的小数减去),
还可以等于7,最小等于6(如X=26.1,Y=15.7,Z=3.9).