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一道三角比简答题已知3sin^2a+2sin^2b-2sina=0,则y=sin^2a+sin^2b的最大值是多少?
题目详情
一道三角比简答题
已知3sin^2a+2sin^2b-2sina=0,则y=sin^2a+sin^2b的最大值是多少?
已知3sin^2a+2sin^2b-2sina=0,则y=sin^2a+sin^2b的最大值是多少?
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答案和解析
3sin²a+2sin²b-2sina=2(sin²a+sin²b)+sin²a-2sina=0,
则y=(2sina-sin²a)/2=(-(sina-1)²+1)/2,
此时,易得当sina=1时,y取得最大值,y的最大值为1/2
则y=(2sina-sin²a)/2=(-(sina-1)²+1)/2,
此时,易得当sina=1时,y取得最大值,y的最大值为1/2
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