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统计概率Atestconsistsof20multiplechoicequestions.Eachquestionhas5possibleanswers,ofwhichonlyoneiscorrect.Ifastudentguessesoneachquestion,findthefollowing：1)estimatetheprobabilityofthenumberofcorrectanswersthat
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统计概率
A test consists of 20 multiple choice questions.Each question has 5 possible answers,of which only one is correct.If a student guesses on each question,find the following：
1) estimate the probability of the number of correct answers that will fall within the limits μ±3σ
A test consists of 20 multiple choice questions.Each question has 5 possible answers,of which only one is correct.If a student guesses on each question,find the following：
1) estimate the probability of the number of correct answers that will fall within the limits μ±3σ
▼优质解答
答案和解析
设X为‘the number of correct answers’
X服从n=20,p=1/5的二项分布,即B(20,1/5）,分布律为
P(X=k)=C(20,k)*(1/5)^k*(1-1/5)^(20-k),k=0,1,2,…20
μ=EX=np=4
σ=√DX=√np(1-p)=4√5/5
P(μ-3σ
X服从n=20,p=1/5的二项分布,即B(20,1/5）,分布律为
P(X=k)=C(20,k)*(1/5)^k*(1-1/5)^(20-k),k=0,1,2,…20
μ=EX=np=4
σ=√DX=√np(1-p)=4√5/5
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