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Question

六年级数学思考题带答案 急!
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Answer 1

钟面上的追及问题
例1 钟面上3时多少分时,分针与时针恰好重合?
分析 正3时时,分针在12的位置上,时针在3的位置上,两针相隔90°.当两针第一次重合,就是3时过多少分.在正3时到两针重合的这段时间内,分针要比时针多行走90°.而可知每分钟分针比时针多行走6－0．5＝5．5(度).相应的所用的时间就很容易计算出来了.
解 360÷12×3= 90(度)
　　90÷(6－0．5)＝ 90÷5．5≈16．36(分)
答 两针重合时约为3时16．36分.
例2 在钟面上5时多少分时,分针与时针在一条直线上,而指向相反?
分析 在正5时时,时针与分针相隔150°.然后随时间的消逝,分针先是追上时针,在此时间内,分针需比时针多行走150°,然后超越时针180°就成一条直线且指向相反了.
解 360÷12×5=150(度)
　　(150＋ 180)÷(6— 0．5)＝ 60(分)
　　5时60分即6时正.
答 分针与时针在同一条直线上且指向相反时应是5时60分,即6时正.
例3 钟面上12时30分时,时针在分针后面多少度?
分析 要避免粗心的考虑：时针在分针后面180°.正12时时,分针与时针重合,相当于在同一起跑线上.当到12时30分钟时,分针走了180°到达6时的位置上.而时针在同样的30分钟内也在行走.实际上两针相隔的度数是在30分钟内分针超越时针的度数.
解 (6—0．5)×30=55×3=165(度)
答 时针在分针后面165度.
例4 钟面上6时到7时之间两针相隔90°时,是几时几分?
分析 从6时正作为起点,此时两针成180°.当分针在时针后面90°时或分针超越时针90°时,就是所求的时刻.
解 (180—90)÷(6—0．5)
　　＝90 ÷5．5
　　≈16.36(分钟)
　　(180＋ 90)÷(6— 0．5)
　　＝270÷5．5
　　≈49．09(分钟)
答 两针相隔90°时约为6时16．36分,或约为6时49．09分.