运动在离水面高为h的岸上,有人用绳子拉船靠岸,设收绳速度为V,求船在离岸边距离为x时的速度和加速度这是大学物理里的一道题目

Question

运动
在离水面高为h的岸上,有人用绳子拉船靠岸,设收绳速度为V,求船在离岸边距离为x时的速度和加速度
这是大学物理里的一道题目

Answer 1

本题的关键是做好速度分解.
小船做的直线运动,实质上是做半径减小的圆周运动,小船有垂直于绳的线速度.
设绳与水面的夹角为θ
tanθ=h/x
小船瞬时速度大小v=Vsecθ=V∫(h^2+x^2) /x
(“∫”指的是根号）
至于加速度,用求导法最直接,qcmsqas同学回答得很好.瞎烦****同学是不是自大了点?
我来用高中物理方法来解.船不管有什么加速度,都可以分解到沿绳和垂直于绳两个方向.
沿绳方向是匀速,但仍然有加速度,这个要用垂直于绳的速度算.v⊥=Vcscθ=V∫(h^2+ x^2)/h
,瞬时圆周运动轨道半径R＝∫(h^2+x^2),加速度a=(v⊥)^2/R=……（楼主自己来吧）
至于垂直于绳方向的,我真没辙了,微元法我用不太熟,还请诸位高手提供直观的解法.