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某船在点O处测得一小岛上的电视塔A在北偏西60°的方向，船向西航行20海里到达B处，测得电视塔在船的西北方向，问再向西航行多少海里，船离电视塔最近？
题目详情
某船在点O处测得一小岛上的电视塔A在北偏西60°的方向，船向西航行20海里到达B处，测得电视塔在船的西北方向，问再向西航行多少海里，船离电视塔最近？
▼优质解答
答案和解析
作AC⊥OB于点C，
设BC=x，
∵∠AOB=30°，∠ABC=45°，
∴AC=x，OA=2x，
∴OC=
=
x，
∴x+20=
x，
解得x=10
+10．
答：再向西航行（10
+10）海里，船离电视塔最近．
作AC⊥OB于点C，设BC=x，
∵∠AOB=30°，∠ABC=45°，
∴AC=x，OA=2x，
∴OC=
| AO2−AC2 |
| 3 |
∴x+20=
| 3 |
解得x=10
| 3 |
答：再向西航行（10
| 3 |
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