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CD是Rt△ABC斜边AB上的高，若AB=2，AC:BC=3:1，则CD为（）A.15B.25C.35D.45
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CD是Rt△ABC斜边AB上的高，若AB=2，AC:BC=3:1，则CD为（ ）
A.
B.
C.
D.
A.
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| 5 |
B.
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| 5 |
C.
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| 5 |
D.
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| 5 |
▼优质解答
答案和解析
设AC=3x，BC=x，根据勾股定理，得9x2+x2=4，即x=
，
故AC=
，BC=
，
再根据直角三角形的面积公式，得CD=
=
．
故选C．
| ||
| 5 |
故AC=
3
| ||
| 5 |
| ||
| 5 |
再根据直角三角形的面积公式，得CD=
| AC•BC |
| AB |
| 3 |
| 5 |
故选C．
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