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根据下列命题,画图,并写出已知,求证：平行四边形中一组对角的顶点,到另一组对角顶点连线的距离相等
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根据下列命题,画图,并写出已知,求证：平行四边形中一组对角的顶点,到另一组对角顶点连线的距离相等
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答案和解析
已知：ABCD是平行四边形,
求证：AB=CD,AD=BC.
证明：连接AC,∵ABCD是平行四边形,
∴AB∥CD,AD∥BC,
∴∠BAC=∠DCA,∠ACB=∠CAD,
又AC=AC,
∴ΔABC≌ΔDCA,
∴AB=CD,D=BC.
求证：AB=CD,AD=BC.
证明：连接AC,∵ABCD是平行四边形,
∴AB∥CD,AD∥BC,
∴∠BAC=∠DCA,∠ACB=∠CAD,
又AC=AC,
∴ΔABC≌ΔDCA,
∴AB=CD,D=BC.
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