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一放牛娃在B点放牛,他家在A点,他要回家,但先要给牛喝水,从B点到河边C点是500m,他家A点到河边D点距离是700m,而河边C点到D点的距离是500m,问喝完水然后回家最短是多少路程?并画出路线.
题目详情
一放牛娃在B点放牛,他家在A点,他要回家,但先要给牛喝水,从B点到河边C点是500m,他家A点到河边D点距离是700m,而河边C点到D点的距离是500m,问喝完水然后回家最短是多少路程?并画出路线.
▼优质解答
答案和解析
依题意,画上图
其中绿色线为河岸线
以底下的河岸线为对称轴作点A(家)的镜像点A'
连接A'B,交河岸线与点O
所以A'O=AO
A'和B最短距离为线段A'B
所以
牛喝完回后,再回家的最短路线为B-O-A
所以
BO+OA
=BA'
=(AA'²+CD²)^ 1/2
=[(500+700)²+500²]^ 1/2
=1300m
依题意,画上图
其中绿色线为河岸线
以底下的河岸线为对称轴作点A(家)的镜像点A'
连接A'B,交河岸线与点O
所以A'O=AO
A'和B最短距离为线段A'B
所以
牛喝完回后,再回家的最短路线为B-O-A
所以
BO+OA
=BA'
=(AA'²+CD²)^ 1/2
=[(500+700)²+500²]^ 1/2
=1300m
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