9、一辆汽车在十字路口等候绿灯,当绿灯亮时汽车以3m／s2的加速度开始行驶,恰在这时一辆自行车以6m／s的速度匀速驶来,从后边赶过汽车,则汽车在追上自行车之前两车相距最远距离是多少?追

Question

9、一辆汽车在十字路口等候绿灯,当绿灯亮时汽车以3m／s2的加速度开始行驶,恰在这时一辆自行车以6m／s的速度匀速驶来,从后边赶过汽车,则汽车在追上自行车之前两车相距最远距离是多少?追上自行车时汽车的速度是多少?
10、物体在斜面顶端由静止匀加速下滑,最初4s内经过的路程为s1,最后4s内经过的路程为s2,且s2-s1=8m,s1:s2=1:2,求斜面的全长.

Answer 1

9.
两车速度相等时相距最远,第2s,距离6*2-0.5*3*2*2=6m
两车位移相等,第4s追上.此时汽车速度4*3=12m/s
10.
由S2－S1＝8m……（1）,
S1：S2＝1：2,……（2）
（2）式带入（1）式可得S1＝8m,S2＝16m
最初4s ,物体从0开始匀加速直线运动,所以S1＝at^2/2,将S1＝8m,带入即可求解得a＝1m/s^2
同样最后4s 的平均速度为V＝4m/s,匀加速直线运动一段时间的平均速度等于这段时间的中间时刻的瞬时速度,那么最后时刻的速度Vt＝V＋at＝6m/s【此式中t＝2s】.
根据Vt^2－V0^2＝2aL【L斜面长,V0=0】,L＝Vt^2/2a＝18m