某科研单位每天派汽车早1点准时到工程师家接他上班．但今天早晨，工程师临时决定提前到单位，于是他没有等汽车来接，就自己步行去单位．步行途中遇到了前来接他的汽车，他马上上车

Question

某科研单位每天派汽车早1点准时到工程师家接他上班．但今天早晨，工程师临时决定提前到单位，于是他没有等汽车来接，就自己步行去单位．步行途中遇到了前来接他的汽车，他马上上车赶到单位，结果发现比平时早到了30分钟，问：工程师上车时是几点几分？

Answer 1

（1）由a1＝1，nan+1＝2Sn(n∈N*)得，a₂=2a₁=2，2a₃=2S₂，则a₃=a₁+a₂=3，
由3a₄=2S₃=2（a₁+a₂+a₃），得a₄=4；
（2）当n＞1时，由na_n+1=2S_n①，得（n-1）a_n=2S_n-1②，
①-②得na_n+1-（n-1）a_n=2（S_n-S_n-1），化简得na_n+1=（n+1）a_n，
∴(an+1)/(an)＝(n+1)/(n)（n＞1）．
∴a₂=2，(a3)/(a2)＝(3)/(2)，…，(an)/(an−1)＝(n)/(n−1)，
以上（n-1）个式子相乘得an＝2×(3)/(2)×…×(n)/(n−1)＝n（n＞1），
又a₁=1，∴an＝n(n∈N*)；
（3）∵bn＝(2)/((n+2)an)＝(2)/((n+2)n)＝(1)/(n)−(1)/(n+2)，
∴Tn＝(1)/(1)−(1)/(3)+(1)/(2)−(1)/(4)+(1)/(3)−(1)/(5)+…+(1)/(n−2)−(1)/(n)+(1)/(n−1)−(1)/(n+1)+(1)/(n)−(1)/(n+2)
=1+(1)/(2)−(1)/(n+1)−(1)/(n+2)＝(3)/(2)−(2n+3)/((n+1)(n+2))．