如图线段AB和CD分别表示甲、乙两幢楼的高，AB⊥BD于点B，CD⊥BD于点D，从甲楼A处测得乙楼顶部C的仰角α=30°，测得乙楼底部点D的俯角β=60°，且AB=24米，则CD为（）米．A.34B.36C.32D.24+83

Question

如图线段AB和CD分别表示甲、乙两幢楼的高，AB⊥BD于点B，CD⊥BD于点D，从甲楼A处测得乙楼顶部C的仰角α=30°，测得乙楼底部点D的俯角β=60°，且AB=24米，则CD为（　　）米．

A. 34

B. 36

C. 32

D. 24+8

√(3)

Answer 1

如图，过A作AE⊥CD于E，
∵AB⊥BD，CD⊥BD，
∴四边形ABDE是矩形，
∴DE=AB=24m，
∵在Rt△AED中，AE=(ED)/(tanβ)=(24)/(√(3))=8√(3)（m），
∴在Rt△ACE中，CE=AE•tanα=8√(3)×(√(3))/(3)=8（m），
∴CD=DE+CE=24+8=32（m）．
答：乙楼CD的高为32m．