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一本老账本上记着:72只桶,共67.9元,其中空白处是被虫蛀掉的数字,请把这笔账补充完整.
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答案和解析
把□67.9□写成a67.9b.
把□67.9□写成整数679,它应被72整除,72=9×8,9与8又互质.
只要分别考虑679被8和被9整除:
从被8整除的特征,79b要被8整除,因此b=2;
从6792能被9整除,按照被9整除特征,各位数字之和能被9整除,因此a=3.
因此□67.9□为367.92.
答:这笔账原来应为:72只桶,共367.92元.
故答案为:3,2.
把□67.9□写成整数679,它应被72整除,72=9×8,9与8又互质.
只要分别考虑679被8和被9整除:
从被8整除的特征,79b要被8整除,因此b=2;
从6792能被9整除,按照被9整除特征,各位数字之和能被9整除,因此a=3.
因此□67.9□为367.92.
答:这笔账原来应为:72只桶,共367.92元.
故答案为:3,2.
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