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已知函数f(x)定义在[0,6]上,且在[0,3]上是正比例函数,在[3,6]上为二次函数,并且x∈[3,6]时,f(x)≤f(5)=3,f(6)=2,求函数f(x)的解析式.
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已知函数f (x)定义在[0,6]上,且在[0,3]上是正比例函数,在[3,6]上为二次函数,并且x∈[3,6]时,f (x)≤f (5)=3,f (6)=2,求函数f (x)的解析式.
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答案和解析
∵函数f(x)在[0,3]上是正比例函数,在[3,6]上为二次函数∴可设f(x)=kx,x∈[0,3]a(x−m)2+n,x∈[3,6].(4分)又∵x∈[3,6]时,f(x)≤f(5)=3,f(6)=2,∴a<0,m=5,n=3,且2=a(6-5)2+3∴a=-1(8分...                    
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