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劳伦斯和利文斯设计出回旋加速器,工作原理示意图如图所示,置于高真空中的D形金属盒半径为R,两盒间的狭缝很小,带电粒子穿过的时间可忽略.磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直,

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劳伦斯和利文斯设计出回旋加速器,工作原理示意图如图所示,置于高真空中的D形金属盒半径为R,两盒间的狭缝很小,带电粒子穿过的时间可忽略.磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直,高频交流电频率为f,加速电压为U.若A处粒子源产生的粒子在加速器中被加速,且加速过程中不考虑相对论效应和重力的影响.则下列说法正确的是(  )
作业帮

A. 粒子被加速后的最大速度可能超过2πRf

B. 粒子离开回旋加速器时的最大动能与加速电压U成正比

C. 粒子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比为

2
:1

D. 若不改变磁感应强度B和交流电频率f,该回旋加速器不能加速a粒子

▼优质解答
答案和解析
A、质子出回旋加速器的速度最大,此时的半径为R,则v=
2πR
T
=2πRf.所以最大速度不超过2πfR.故A错误.
B、根据qvB=m
v2
R
,知v=
qBR
m
,则最大动能EKm=
1
2
mv2=
q2B2R2
2m
.与加速的电压无关.故B错误.
C、粒子在加速电场中做匀加速运动,在磁场中做匀速圆周运动,
根据v=
2ax
知,质子第二次和第一次经过D形盒狭缝的速度比为
2
:1,
根据r=
mv
qB
,则半径比为
2
:1.故C正确.
D、带电粒子在磁场中运动的周期与加速电场的周期相等,根据T=
2πm
qB
知,换用α粒子,粒子的比荷变化,周期变化,回旋加速器需改变交流电的频率才能加速α粒子.故D正确.
故选:CD.
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