回旋加速器原理如图所示，D1和D2是两个中空的半圆形金属盒，置于与盒面垂直的匀强磁场中，它们接在电压为U、周期为T的交流电源上，位于D1圆心处的质子源A能不断产生质子（初速度可以

Question

回旋加速器原理如图所示，D₁和D₂是两个中空的半圆形金属盒，置于与盒面垂直的匀强磁场中，它们接在电压为U、周期为T的交流电源上，位于D₁圆心处的质子源A能不断产生质子（初速度可以忽略），它们在两盒之间被电场加速，当质子被加速到最大动能E_k后，再将它们引出．忽略质子在电场中的运动时间，下列说法正确的是（　　）

A. 若只增大电压U，质子的最大动能E_k变大

B. 若只增大电压U，质子在回旋加速器中运动的时间变短

C. 若只将交变电压的周期变为2T，仍可用此装置加速质子

D. 质子第n次被加速前、后的轨道半径之比为

√(n-1)：√(n)

Answer 1

A、根据qvB=m(v2)/(r)，得v=(qBr)/(m)．则最大动能E_K=(1)/(2)mv²=(q2B2r2)/(2m)，与加速电压无关，故A错误；
B、若只增大交变电压U，则质子在回旋加速器中加速次数会减小，导致运行时间变短，故B正确；
C、若只将交变电压的周期变为2T，而质子在磁场中运动的周期不变，则两周期不同，所以不能始终处于加速状态，故C错误；
D、根据洛伦兹力提供向心力做匀速圆周运动，则有半径公式R=(mv)/(Bq)与nqU=(1)/(2)mv²，所以质子第n次被加速前后的轨道半径之比为√(n-1)：√(n)，故D正确，
故选：BD．