如图，为回旋加速器的原理图，其核心部分是两个D形盒，两盒分别和一高频交流电源的两极相接，高频电源的电压为U，匀强磁场垂直D盒平面，磁感应强度为B，在D型盒中央s点放出质量为m，

Question

如图，为回旋加速器的原理图，其核心部分是两个D形盒，两盒分别和一高频交流电源的两极相接，高频电源的电压为U，匀强磁场垂直D盒平面，磁感应强度为B，在D型盒中央s点放出质量为m，带电量为q的粒子（设粒子的初速为0），然后被回旋加速器加速，D型盒的最大半径为R，求：
（1）所加交流电频率应是多大？
（2）离子离开加速器时动能多大？
（3）若两D型盒间距为d，两者间电场为匀强电场，假设粒子在电场中加速的时间不忽略，但又不影响高频电源与粒子偏转间的同步关系，求某个粒子从加速开始到从D形盒中出来，所需的总时间？

Answer 1

①粒子做匀速圆周运动的周期为：T=2πmqB，则：f＝Bq2πm．②根据洛伦兹力里提供向心力：qvmB=mvm2R得：Vm＝BqRm则Ek＝12mB2q2R2m2＝B2q2R22m③加速次数n＝EkUq＝B2qR22mU在磁场中偏转的时间t1＝T•n2＝πBR22U在电...