在等边三角形ABC中，AB=9cm，点P从点C出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动，点Q从点B出发沿BA边向点A以5cm/s的速度移动，P、Q两点同时出发，它们移动的时间为ts．（1）用t分别表示BP及BQ的长度，

Question

在等边三角形ABC中，AB=9cm，点P从点C出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动，点Q从点B出发沿BA边向点A以5cm/s的速度移动，P、Q两点同时出发，它们移动的时间为ts．

（1）用t分别表示BP及BQ的长度，BP=___cm，BQ=___cm；
（2）经过几秒钟后，△PBQ为等边三角形？
（3）若P、Q两点分别从C、B两点同时出发，并且都按顺时针方向沿△ABC三边运动，请问经过几秒钟后点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？

Answer 1

（1）∵△ABC为等边三角形，
∴BC=AB=9cm，
∴BP=BC-BQ=9-2t，BQ=5t，
故答案为：（9-2t）；5t；

（2）若△PBQ为等边三角形，
则有BQ=BP，即9-2t=5t，解得t=(9)/(7)，
∴当t=(9)/(7)s时，△PBQ为等边三角形；

（3）设ts时，Q与P第一次相遇，
根据题意得5t-2t=18，解得t=6，
即6s时，两点第一次相遇．
当t=6s时，P走过得路程为2×6=12cm，
而9<12<18，即此时P在AB边上，
∴两点在AB上第一次相遇．