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一个仓库的下半部分是圆柱体,顶部是圆锥体,半径均为6米,总的表面积为200平方米(不包括底面),问圆柱和圆锥的高分别各为多少时,仓库的容积最大.
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一个仓库的下半部分是圆柱体,顶部是圆锥体,半径均为6米,总的表面积为200平方米(不包括底面),问圆柱和圆锥的高分别各为多少时,仓库的容积最大.
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答案和解析
圆柱高为a,圆锥高为b,母线长l.
2*pi*6*a+pi*6*l=200
6pi(2a+l)=200
l^2=6^2+b^2
V=pi*6^2*a+pi*6^2*b/3
=12pi(3a+b)
2*pi*6*a+pi*6*l=200
6pi(2a+l)=200
l^2=6^2+b^2
V=pi*6^2*a+pi*6^2*b/3
=12pi(3a+b)
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