6年级数学题（填空）把一个圆柱体的底面平均分成若干个扇形,然后把圆柱切开拼成一个近似的长方体,拼成后的长方体表面积比原来增加了200厘米²,已知圆柱的高是20cm,求圆柱的【体积】!

Question

6年级数学题（填空）
把一个圆柱体的底面平均分成若干个扇形,然后把圆柱切开拼成一个近似的长方体,拼成后的长方体表面积比原来增加了200厘米²,已知圆柱的高是20cm,求圆柱的【体积】!
直接给答案.

Answer 1

1570立方厘米
圆柱体的底面是圆形的,切成一个个小的扇形后,拼成的长方形如图所示
而原来的圆柱体的表面积为S1=2πr^2+2πrh
改变底面后,原来的圆柱体就变成了长方体,
此长方体的底面面积依然是πr^2（长为πr,宽为r）,长和高构成的面积为πrh,宽和高构成的面积为rh
又因为长方体有6个面
因此,长方体的表面积S2=2πr^2+2πrh+2rh
S2-S1=2rh=2*r*20=40r=200
r=5cm
V=πr2h=3.14*25*20=1570立方厘米