如图所示，竖直平面内有两条水平的平行虚线ab、cd，间距为d，其间（虚线边界上无磁场）有磁感应强度为B的匀强磁场，一个正方形线框边长为L，质量为m，电阻为R．线框位于位置1时，其下

Question

如图所示，竖直平面内有两条水平的平行虚线ab、cd，间距为d，其间（虚线边界上无磁场）有磁感应强度为B的匀强磁场，一个正方形线框边长为L，质量为m，电阻为R．线框位于位置1时，其下边缘到ab的距离为h．现将线框从位置1由静止释放，依次经过2、3、4三个位置，其下边缘刚进入磁场和刚要穿出磁场时的速度相等，重力加速度为g．下列说法正确的是（　　）

A. 线框在经过2、3、4三个位置时，位置3时线圈速度一定最小

B. 线框进入磁场过程中产生的电热Q=mgd

C. 线框从位置2下落到位置4的过程中加速度一直减小

D. 线框在经过位置3时克服安培力做功的瞬时功率为

(2B2L2g(h-d+L))/(R)

Answer 1

A、线框进入磁场的过程做加速度减小的减速运动，完全进入磁场后做加速度为g的匀加速运动，则知3位置时线圈速度最小；故A正确；
B、由功能关系可知，线框进入磁场中减小的重力势能等于电热，即Q=mgd；故B正确；
C、由于线框在完全进入磁场后做加速度为g的加速运动；故C错误；
D、因为进磁场时要减速，即此时的安培力大于重力，速度减小，安培力也减小，当安培力减到等于重力时，线圈做匀速运动，全部进入磁场将做加速运动，
设线圈的最小速度为v_m，由动能定理，从cd边刚进入磁场到线框完全进入时，则有：
(1)/(2)m

v

2 m

-(1)/(2)m

v

2 0

=mgL-mgd，
又有：(1)/(2)m

v

2 0

=mgh，综上所述，线圈的最小速度即3位置时的速度为vm=√(2gh-2gd+2gL)；则克服安培力的功率P=BILv_m=(B2L2v2m)/(R)=(2B2L2g(h-d+L))/(R)；故D正确；
故选：ABD．