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扑克游戏中有一种“二十四点”的游戏,其游戏规则是:任取四张(除大小王以外)纸牌,将这四个数(A=1,J=11,Q=12,K=13)进行加减乘除四则运算,使其结果等于24.例如:对1,2,3,4这

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扑克游戏中有一种“二十四点”的游戏,其游戏规则是:任取四张(除大小王以外)纸牌,将这四个数(A=1,J=11,Q=12,K=13)进行加减乘除四则运算,使其结果等于24.例如:对1,2,3,4这四张牌,可作如下运算:(1+2+3)×4=24.如果将结果24依次改为1,2,3,4,…,则可作如下运算:
(2-1)×(4-3)=1;(2+1)-(4-3)=2;(2+1)×(4-3)=3;(2+1)+(4-3)=4;
问:
(1)上述运算可以连续地运算到几?
(2)如果运算不限加减乘除,结论又什么样?
▼优质解答
答案和解析
(1)4÷2+3÷1=5,
4÷2+3+1=6,
4×3÷2+1=7,
3+4+2-1=8,
3+4+2×1=9,
1+2+3+4=10,
2×4+3×1=11,
2×4+3+1=12,
3×4+2-1=13,
3×4+2×1=14,
3×4+2+1=15,
4×(3+2-1)=16,
3×(4+1)+2=17,
3×(4+2)×1=18,
3×(4+2)+1=19,
4×(3+2×1)=20,
4×(3+2)+1=21,
(3×4-1)×2=22,
2×3×4-1=23,
(1+2+3)×4=24,
(1+4)×(2+3)=25,
(3×4+1)×2=26,
(2×4+1)×3=27,
(1+2×3)×4=28;
可以运算的到28;
(2)24+1-3=29,
2×3×(4+1)=30,
32+1+4=31,
24×(3-1)=32,
23×4+1=33.
可以运算到33.