1.画出计算1/2+1/4+1/8.+1/（2的100次方）的值的程序框图.2.设计一个算法计算1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+.+99的平方-100的平方的值.并画出程序框图.不需要画程序框图了.告诉我第一步第二

Question

1.画出计算1/2+1/4+1/8.+1/（2的100次方）的值的程序框图.
2.设计一个算法计算 1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+.+99的平方-100的平方的值.并画出程序框图.
不需要画程序框图了.告诉我第一步第二步怎么走就行了.

Answer 1

涂色法：先画一个正方形,面积看作“1”
先平均分成2份,涂（一格）1/2,接着将没有涂色的那一块又平均分成2份,再涂一格,即涂色面积为1/2+1/4,接着再分割,再涂色,.涂色面积变成了1/2+1/4+1/8+1/16+1/32.
你会发现剩下的越来越小,最后只剩下一小格1/（2的100次方）没有涂色,如果涂上色,总面积就是1了.
所以结论是1/2+1/4+1/8.+1/（2的100次方）＝1-1/2^100