如图是一种窗框的设计示意图，矩形ABCD被分成上下两部分，上部的矩形CDFE由两个正方形组成，制作窗框的材料总长为6m．（1）若AB为1m，直接写出此时窗户的透光面积m2；（2）设AB=x，

Question

如图是一种窗框的设计示意图，矩形ABCD被分成上下两部分，上部的矩形CDFE由两个正方形组成，制作窗框的材料总长为6m．

（1）若AB为1m，直接写出此时窗户的透光面积___m²；   
（2）设AB=x，求窗户透光面积S关于x的函数表达式，并求出S的最大值．

Answer 1

（1）∵AB=1，∴AD=（6-3-0.5）×12=54，∴窗户的透光面积=AB•AD=54×1=54．故答案为：54．（2）∵AB=x，∴AD=6-3x-12x2=3-74x．∴S=x（3-74x）=-74x2+3x．∵S=-74x2+3x=-74（x-67）2+97，∴当x=67时，S的最大值=97...